O estudo da cinemática
Cinemática é a parte da mecânica
que estuda o movimento sem levar em consideração sua causa. Na cinemática
veremos casos em que os corpos se movem com determinada velocidade, sendo que nos
preocuparíamos apenas com questões do tipo: Como um corpo se move? Aonde vai
chegar? De onde ele saiu? Quando dois corpos se encontram?
Questões
deste tipo despertam os interesses da cinemática, que dedica toda a sua atenção
para estudar o comportamento de um ou mais corpo, seja considerando suas dimensões,
seja desprezando.
Deslocamento e Intervalo de tempo
Considere
um carro (corpo) se deslocando numa pista. Indo de um lugar até outro. Você
concorda que ele fará este percurso com uma certa velocidade? Ou melhor,
concorda que ele gastará um certo tempo para sair de um ponto a outro? Em
física consideramos, na mesma situação, os “lugares” como espaços. Ao lugar de
onde o carro saiu denominamos espaço
inicial, por outro lado, ao lugar onde o carro chegou denominamos espaço final. Chamamos de deslocamento
a variação entre esses dois espaços. Costumamos representar os espaços inicial
e final por $S_0$ e $S$, respectivamente, e
sua variação por $\Delta{S}$. A diferença entre $S$ e $S_0$ é o deslocamento $\Delta{S}$.
$\Delta{S}=S-S_0$
Quanto ao intervalo de
tempo $\Delta{t}$ é dado de forma análoga. A diferença entre o
tempo total gasto no percurso (tempo final), representado por $t$ e o tempo com o qual se iniciou o percurso
(tempo inicial), representado por $t_0$:
Velocidade escalar média
Certamente, um
dos conceitos mais importante no estudo da cinemática é o de velocidade escalar
média, que representaremos por $v_m$. A velocidade média é
uma espécie de média da(s) velocidade(s) adquiridas para se concluir um
determinado percurso. Matematicamente a velocidade média é dada por:
$v_m=\frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}$
Vale
ressaltar que, no SI (Sistema Internacional de Unidades), a unidade de
velocidade é metros por segundo $m/s$, observe como se determina a unidade:
Sabe-se
que, no SI, $\Delta{S}$ é dado em metros (já que é um comprimento), assim
como $\Delta{t}$é dado em segundos. Tendo em vista a razão $\frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}$, comparando
com as unidades teremos $\frac{m}{s}$. Portanto, a unidade de
velocidade é metros por segundo.
Nota:
outra unidade muito utilizada é quilômetro por hora Km/h.
EX.
01:
Um
ônibus percorreu 20 km a 60 km/h e 60 km a 90 km/h. Determine a velocidade
escalar média do ônibus nos 80 km percorridos. Considere que, em cada trecho, o
ônibus sempre manteve velocidade constante.
Resolução:
Perceba que o
trecho total tem 80 km, pois 60 Km + 20 Km = 80 Km. Logo $\Delta{S_total}=80 Km$. No trecho um, com $ΔS_1=20 km$ a velocidade é ,$v_1=60 km/h$ logo $\Delta{t_1}=\frac {\Delta{S_1}}{v_1}=\frac {20}{60}=0,3h$. No segundo trecho, $ΔS_2=60 Km$ e $v_2=90 Km/h$, logo $\Delta{t_2}=\frac {\Delta{S_2}}{v_2}=\frac {60}{90}=0,7h$.
O
tempo total $Δt_total$ corresponde a soma de $\Delta{t_1}$ com $\Delta{t_2}$, logo $\Delta{t_total}=0,3+07=1h$. O tempo total é 1h e
o trecho total é 80 Km, logo $v_m=\frac {\Delta{S_{total}}}{\Delta{t_{total}}}$.