Cinemática 01. Velocidade Média

O estudo da cinemática

Cinemática é a parte da mecânica que estuda o movimento sem levar em consideração sua causa. Na cinemática veremos casos em que os corpos se movem com determinada velocidade, sendo que nos preocuparíamos apenas com questões do tipo: Como um corpo se move? Aonde vai chegar? De onde ele saiu? Quando dois corpos se encontram?

                Questões deste tipo despertam os interesses da cinemática, que dedica toda a sua atenção para estudar o comportamento de um ou mais corpo, seja considerando suas dimensões, seja desprezando.

Deslocamento e Intervalo de tempo

                Considere um carro (corpo) se deslocando numa pista. Indo de um lugar até outro. Você concorda que ele fará este percurso com uma certa velocidade? Ou melhor, concorda que ele gastará um certo tempo para sair de um ponto a outro? Em física consideramos, na mesma situação, os “lugares” como espaços. Ao lugar de onde o carro saiu denominamos espaço inicial, por outro lado, ao lugar onde o carro chegou denominamos espaço final. Chamamos de deslocamento a variação entre esses dois espaços. Costumamos representar os espaços inicial e final por $S_0$ e $S$, respectivamente, e sua variação por $\Delta{S}$. A diferença entre $S$ e $S_0$ é o deslocamento $\Delta{S}$.

$\Delta{S}=S-S_0$

                Quanto ao intervalo de tempo $\Delta{t}$ é dado de forma análoga. A diferença entre o tempo total gasto no percurso (tempo final), representado por $t$ e o tempo com o qual se iniciou o percurso (tempo inicial), representado por $t_0$:

$\Delta{t}=t-t_0$

Velocidade escalar média

Certamente, um dos conceitos mais importante no estudo da cinemática é o de velocidade escalar média, que representaremos por $v_m$. A velocidade média é uma espécie de média da(s) velocidade(s) adquiridas para se concluir um determinado percurso. Matematicamente a velocidade média é dada por:

$v_m=\frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}$

Vale ressaltar que, no SI (Sistema Internacional de Unidades), a unidade de velocidade é metros por segundo $m/s$, observe como se determina a unidade:

Sabe-se que, no SI, $\Delta{S}$ é dado em metros (já que é um comprimento), assim como $\Delta{t}$é dado em segundos. Tendo em vista a razão $\frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}$, comparando com as unidades teremos $\frac{m}{s}$. Portanto, a unidade de velocidade é metros por segundo.

Nota: outra unidade muito utilizada é quilômetro por hora Km/h.

EX. 01:

Um ônibus percorreu 20 km a 60 km/h e 60 km a 90 km/h. Determine a velocidade escalar média do ônibus nos 80 km percorridos. Considere que, em cada trecho, o ônibus sempre manteve velocidade constante.

Resolução:

Perceba que o trecho total tem 80 km, pois 60 Km + 20 Km = 80 Km. Logo $\Delta{S_total}=80 Km$. No trecho um, com $ΔS_1=20 km$ a velocidade é ,$v_1=60 km/h$ logo $\Delta{t_1}=\frac {\Delta{S_1}}{v_1}=\frac {20}{60}=0,3h$. No segundo trecho, $ΔS_2=60 Km$ e $v_2=90 Km/h$, logo $\Delta{t_2}=\frac {\Delta{S_2}}{v_2}=\frac {60}{90}=0,7h$.

O tempo total $Δt_total$ corresponde a soma de $\Delta{t_1}$ com $\Delta{t_2}$, logo $\Delta{t_total}=0,3+07=1h$. O tempo total é 1h e o trecho total é 80 Km, logo $v_m=\frac {\Delta{S_{total}}}{\Delta{t_{total}}}$.

Estudar o assunto

Magnetismo - 07. Regra de Fleming (regra da mão esquerda) e força nula

Regra da mão esquerda (regra de Fleming)

A regra de Fleming é uma forma alternativa de determinarmos o sentido da força magnética, segue o raciocínio abaixo:

1.       Indica-se o sentido de $B$ com o dedo indicador;

2.       Indica-se o sentido de $v$ com o dedo médio (formando-se um plano entre $B$ e $v$);

3.       Tem-se, então, o sentido de $F_m$ indicado pelo polegar se $q>0$, mas, se $q<0$, terá sentido oposto.

Em algumas literaturas, esta forma alternativa é utilizada para determinar o sentido da corrente elétrica $i$ atuante entre fios condutores, onde há passagem de corrente elétrica.

Quando a força magnética é nula?

Ora, quando uma das variáveis envolvidas na equação $F_m=|q|.v.B.sen\theta$ forem nulas, em um caso mais detalhado termos:

Quando $v$ tiver a mesma direção de $B$, pois ${\theta}{=}{0°}$ ou ${\theta}={180°}$, desta forma, o seno de 180° e 0° é zero.

Neste caso $F_m$ é nulo, pois o seno do ângulo formado entre $v$ e $B$ é zero.

Quando a carga q for neutra, pois $|q|=0$, $q=0$;

Quando $B$ for igal a zero, neste caso NÃO EXISTE FORÇA, logo NÃO EXISTE CAMPO;

Quando a carga estiver em repouso, pois $v=0$

Estudar o assunto

Magnetismo - 06. Força magnética - Módulo e sentido

Força magnética sobre uma carga puntiforme (forma de ponto)

Um campo magnético $B$ gerado por uma carga qualquer, influencia outra carga $q$, que está se movimentando a uma velocidade $v$, tal que  forma com $B$ um ângulo $\theta$, onde $B$ exerce sobre $q$ uma força magnética $F_m$, tal que:

Ilustração da situação descrita acima. Note que o sinal da carga q não importa neste caso

Regra da mão direita para $F_m$

Para se determinar o sentido da força magnética procede-se da seguinte maneira:

1.       Aponta-se o polegar no sentido de ;

2.       Aponta-se, agora, os outros dedos no sentido de ;

3.       Se q>0 o sentido de  será dado no sentido de um tapa com a palma da mão;

4.       Se q<0 o sentido de  será dado no sentido de um tapa com as costas da mão.

Pronto, a partir do conceito da regra da mão direita, podemos fazer inúmeros problemas sobre o assunto, basta treinar. Comece sempre pelo básico. Existe outro modo fácil de se determinar o sentido do campo além da regra da mão direita, é a regra de Fleming, que estudaremos a seguir.

Referências: as imagens apresentadas acima foram retiradas do livro

- Habilitação Técnica em Eletrônica – Máquinas e instalações elétricas, gov. São Paulo, Centro Paula Souza, 2011. (com algumas poucas adaptações)

Estudar o assunto

Magnetismo - 05. Introdução ao Estudo da Força magnética

Estudo da Força magnética

É comum, atualmente, a utilização de aparelhos televisores, de motores, cartões de crédito, etc. O mundo, hoje, é cheio de acessórios que podemos utilizar como forma de conforto, lazer, necessidade, mas, para isso tudo ser possível, o homem contou com um fator natural denominado magnetismo. Muitos nem se perguntam, por exemplo, como funcionam os objetos que utilizam. O televisor, por exemplo, é uma das maiores invenções da história. Antigamente, a TV que se conhecia era bem diferente das conhecidas hoje em questão de design, qualidade de som e de imagem, entre outros. A televisão com tubos de imagem é um dos maiores exemplos de aplicação da força magnética, pois nela, os elétrons são lançados a uma determinada velocidade em uma espécie de conjunto de pontos denominados pixels, esses pixels em conjunto formam as imagens.

Outro exemplo importante são os disjuntores, que temos em nossas casas costumeiramente e é utilizado para evitar problemas domésticos em casos de queda brusca de energia, onde há curtos-circuitos. Do assunto anterior, sabe-se que altos valores de corrente elétrica resulta em fortes campos magnéticos, quando há curto-circuito o disjuntor recebe uma enorme quantidade de carga, acima do normal. Na sua parte interna existe um eletroímã que, quando recebe a alta corrente gera um forte campo magnético, esse campo magnetiza o núcleo do eletroímã, fazendo com que o contato móvel seja atraído pelo mesmo, assim ele se movimenta junto com a chave, que abre o circuito (cessa a passagem de energia elétrica) (veja a imagem abaixo).

Dentre essas, existem ainda várias aplicações para a força magnética, que será estudada agora.

Estudar o assunto

Magnetismo - 04. A regra da mão direita

Regra da mão direita

Existe uma maneira prática, simples e rápida determinarmos a direção e o sentido do campo magnético, a regra da mão direita. Tendo em vista um condutor retilíneo, atravessado por uma corrente $i$,   é possível determinarmos o sentido de $\vec {B}$. Para tanto, procede-se com os seguinte passos:

1.       Identificando o sentido da corrente direcione seu polegar no sentido da mesma;

2.       O restante dos dedos devem “abraçar” o fio;

3.      Com a mão fechada o vetor $\vec {B}$ é determinado, de forma circular como os outros dedos que abraçam o fio.

Em direções perpendiculares à uma folha de papel, por exemplo, é comum utilizarmos os termos saindo e entrando no papel. Existe uma forma de representar isso:

O campo magnético, quando atua sobre corpos (cargas, por exemplo) que estão imersos no mesmo exerce uma forca magnética, que será estudada a seguir.

Referências: a imagem que ilustra a regra da mão direita, descrita acima, foi retirada do livro

- Habilitação Técnica em Eletrônica – Máquinas e instalações elétricas, gov. São Paulo, Centro Paula Souza, 2011.

Estudar o assunto

Magnetismo - 03. Determinando o módulo do vetor $\vec {B}$

Lei de Ampère

O campo magnético pode ser medido por meio de formulações feitas e estudadas por cientistas como Félix Savart e Jean-Baptist Biot, que formularam por exemplo o vetor indução magnética . Mas, por hora, consideremos apenas um fio retilíneo que conduz corrente gerando um campo magnético  ao seu redor, onde  é dado pela Lei de Ampère:

Onde, acima:

B – representa o campo magnético

$\mu$ - representa a permeabilidade magnética do meio e, no vácuo é representada por $mu_0$ e vale $4.10^{-7} \frac {T.m}{A}$

d – representa a distância até um ponto P considerado

i – representa a corrente elétrica.

No SI, a unidade de  é o tesla T.

Campo gerado numa espira circular, bobina e solenoide

O campo presente numa espira circular, por definição, é dado por:

O campo presente numa bobina é dado por:

Note que a única diferença entre a formula da espira e da bobina é apenas o “n ”, pois uma bobina é formada por um conjunto de espiras e  é o número de espiras da bobina.

O campo presente num solenoide é dado por:

 ou  

A razão ${n}/{L}$ é denominada densidade linear de espiras, logo pode-se fazer:

Porém, essa relação é pouco utilizada, mas é muito útil saber disso. No interior de um solenoide o campo tem sentido saindo do Sul e entrando no norte, semelhante a um imã e o campo magnético é uniforme.

Essas equações são formuladas baseando-se nos princípios fundamentais inicialmente obtidos pelos cientistas. Esta parte foi mais quantitativa. No próximo post falaremos sobre a regra da mão direita aplicada ao campo magnético.

Referências: neste post, as imagens apresentadas (exceto as fórmulas) foram retirada dos livro

- Habilitação Técnica em Eletrônica – Máquinas e instalações elétricas, gov. São Paulo, Centro Paula Souza, 2011.

Estudar o assunto