Observe as seguintes frases:
“Hoje o dia está quente, são 40° C!”;
“O sol foi formado há 4.55 bilhões de anos.”;
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| O sol possui, em notação científica, uma massa em torno de 2.1030 Kg |
“Há 420 milhões de anos que as plantas apareceram no solo pela primeira vez.”.
“As dimensões das bactérias variam em torno de 0,2 µm (micoplasmas) a 30 µm (algumas espiroquetas).”.
Você saberia dizer em qual das frases está o número relativamente pequeno? E em quais delas estão os relativamente grandes?
A notação científica serve para expressarmos de modo padronizados valores muito grandes ou muito pequenos. Sua representação é baseada em potenciação:
Onde “a” é chamado mantissa e n é a ordem de grandeza (expoente). A mantissa deve estar entre 1 e 10.
Qualquer número pode ser escrito em notação científica desde que sejamos capaz de conhece-lo por completo, isto é, um número não infinito.
Como converter da base decimal para notação científica?
É possível convertermos números decimais em notação científica. Para tanto consideremos o número 40 da primeira frase acima, ele será, de início, a mantissa:
40.10
O expoente (ordem de grandeza), que sempre terá o 10 como base, vai depender de quantas casas decimais o número em questão possui. “Transferimos” então essa casa decimal para que ela torne-se um expoente. Observe:
Perceba que isso respeita as propriedades da potenciação, pois 100=1. Da mesma forma, 40.100 = 40.1 = 4.101 .
Observe agora o exemplo com a segunda frase, veja que o número em questão é muito grande:
A partir daí fica fácil prosseguir. Sempre mantemos o primeiro número (4,55) depois contamos as casas decimais e, sua quantidade, transformamos em expoente. Neste caso temos 9 casas decimais, logo:
4,55.109
Pronto, convertemos. Se quisermos poderemos fazer, ainda:
4,55 000 000.103 = 4,55 000.106 = 4,55.109
Note o que está acontecendo. À medida em que reduzo 3 casas decimais aumento 3 unidades à ordem de grandeza.
Quando encontramos números com casas à esquerda fazemos processo inverso. Ao invés de adicionarmos uma unidade aos expoente subtraímos uma unidade, por mais que ele fique negativo. Observe, pegaremos para o exemplo a quarta frase:
0,2 µm = 0,0000002 m
Neste caso o procedimento é parecido. Para transformarmos em notação científica, respeitando a regras, teremos:
0,0000002 = 0,0002.10-3 = 0,2.10-6
Esse seria o resultado final, porem, como dito anteriormente a mantissa deve estar entre 1 e 10. Logo:
0,2.10-6 = 2.10-7
Resumindo, quando tivermos números com:
Casas à direita da vírgula, à medida em que diminuímos uma casa somamos uma unidade ao expoente.
Casas à esquerda da vírgula, à medida em que diminuímos uma casa subtraímos uma unidade ao expoente.
Bem, esse post foi sobre notação científica, o próximo mostrará como devemos operar com notação científica. Até lá ☺
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